Window Frames, Skolår 4 - 10

Sammanfattning
• Eleverna undersöker talen 0-99 med hjälp av en matris och ramar som isolerar ett antal utvalda tal. Det framkommer att det spelar ingen roll var ramen läggs, sambanden mellan talen i ramen finns alltid. Som en start handlar uppgiften om  att se dessa samband. Fortsättningen handlar om att beskriva vilka sambanden är och förklara dem. 

Material   
• En 0-99 matris och flera olika fönsterramar
Matematiskt innehåll
• Talfakta/taluppfattning
• Se relationer mellan tal
• Förklara samband mellan tals relationer
• Algebraiska uttryck
   
Isberg
En Mattegömma är som toppen av ett isberg. Det finns mycket mer attt lära än vad som syns i den första utmaningen.
   
En del av isberget till denna Mattegömma finns redan i den första utmaningen. På bilden ser man t ex att talen från 44-48 finns i ett fönster. Kanske ser eleverna att summan av talen på kanterna är lika med talet i mitten gånger två. Men vad händer om man flyttar fönstret?

Svaret är att detta alltid stämmer. Oavsett var vi lägger fönstret kommer summan av talen i ändarna att vara lika med talet i mitten gånger två. Men hur kan vi bevisa detta?
Ett sätt är att resonera sig fram till att talen som är i ändarna är 2 mindre, respektive 2 mer vilket tar ut varandra när de adderas och då blir samma som mittentalet gånger två.
Eller så kan anta att det vänstra talet är a,mittentalet är (a+2) och det högra talet är (a+4). Vilket ger:
Vänstra talet + Högra talet = a + (a + 4) = 2a + 4 = 2(a + 2)

Men vad händer om...
• vi ändrar formern på fönstret så att det är 3 tal långt, eller 7 tal långt , eller 4 tal långt…?
• Vi använder fönstren för att undersöka multiplikationsmatrisen?
• Det finns en bra koppling mellan Window Frames och Mattegömma 7, Consecutive Sums.

Helklassundersökning
Mattegömmor är en inbjudan till två elever att arbeta som en matematiker.

Mattegömmor kan också användas föratt göra en helklassundersökning där man tillsammans arbetar som en matematiker.
 
För att göra om denna Mattegömma till en helklassundersökning är det bra att använda en OH-projektor. Gör en OH-kopia av matrisen med tal och lägg fönstren på olika ställen. Be olika elever undersöka olika fönster och/eller samma fönster på olika ställen. Eleverna arbetar i par och har papperskopior på matrisen som de använder. De samband och hypoteser som de kommer fram till skrivs upp på tavlan och blir underlag för hur man kan bevisa de olika sambanden.
För tillfället finns inte Window Frames i Maths300.


Tillhör den Maths With Attitude?
Maths With Attitude är paket med laborativ Matematik som finns från skolår 3 till skolår 10. Paketen innehåller utförliga lärarhandledningar och förslag på planeringar för att göra laborativ matematik och helklassundersökningar till en naturlig del av undervisningen.
 
Mattegömman Window Frames ingår i:
• MWA Number & Computation skolår 3 & 4
• MWA Number & Computation skolår 9 & 10

 

Window Frames, Skolår 4 - 10